Скорость истечения рассчитывается по известной формуле (9) , где i 1 – определяется на пересечении линий P 1 и t 1 , а i 2 – находится на пересечении линии 12 с изобарой P 2 .

Если подставим c 2 и i 2 в эту формулу в кДж/кг (как на i,s - диаграмме), то скорость получим в м/с:

.

Для определения критической скорости или критического давления по i, s –диаграмме воспользуемся методом последовательных приближений, который состоит в следующем: задавшись в первом приближении значением k = 1,3 соотношения для нахождения β кр (13) находим P кр. Затем по известным P кр и S кр = S 1 определим удельный объем V кр по i, s –диаграмме. Далее из соотношения для адиабатного процесса:

найдем новое значение k (второе приближение), по которому снова определим P кр и т. д. Вычисление заканчиваем, когда значение Р кр, по которому определяется k , совпадет с его значением, вычисленным по формуле (13) для β кр .

В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала и внутреннего трения между струйками процесс истечения оказывается необратимым, то есть при течении газа выделяется теплота трения и поэтому энергия рабочего тела возрастает. На i, s -диаграмме это будет выглядеть (рис. 28).

При этом же перепаде давлений P 1 – P 2 разность энтальпий

Рис.28

i 1 – i 2д = Δi получается меньше, чем Δi 0 , в результате чего уменьшается и скорость истечения с 2д . Физически это означает, что часть кинетической энергии потока, затрачиваемая на преодоление сил трения, переходит в теплоту, и скоростной напор на выходе из сопла получается естественно меньше, чем при отсутствии трения. Потеря кинетической энергии в сопле и располагаемому теплопадению называется коэффициентом потери энергии в сопле ξ с

.

Выразив из этого выражения действительное теплопадение через располагаемое

и подставив его в формулу (11), получим формулу для подсчета действительной скорости адиабатного необратимого истечения

где φ с – скоростной коэффициент сопла.

Обычно φ с = 0,95 – 0,98.

Смешение газовых потоков

Если n потоков с различными параметрами соединяются в один поток, то при адиабатном течении газов без совершения внешней работы полная энергия потока газовой смеси равна сумме полных энергий потоков, составляющих смесь:

.

Для большинства технических задач по причине малых скоростей течения можно пренебречь кинетическими энергиями по сравнению со значениями энтальпий соответствующих потоков:

Это уравнение справедливо для потоков идеальных и реальных газов, паров и жидкостей.

Для идеального газа i = c p T, и значит уравнение примет вид

,

откуда можно найти температуру Т c м. Объем смеси идеальных газов определяется из уравнения состояния.

Сопло Лаваля

Условие неразрывности течения в потоках заключается в одинаковости массового расхода m рабочего тела в любом сечении

. (18)

Возьмем дифференциал от левой и правой частей этого уравнения при условии m = const

. (19)

Разделив (19) на (18), получим

При адиабатном равновесном расширении идеальных газов связь между P и v

Применимо и для процесса истечения водяного пара k = 1,3.

После дифференцирования уравнения адиабаты получим

Разделив уравнение cdc=-v dp на pv, найдем

. (22)

Подставляем в (20) вместо его выражение из (21) с учетом (22) получим

. (23)

Если рассмотреть движение газа через сопло, которое предназначено для увеличения скорости потока, то dc > 0 и знак у dF определяется отношением скорости потока с к скорости звука в данном сечении. Если скорость потока мала с/а < 1, то скобка в правой части (23) отрицательна и dF < 0, то есть сопло суживается. Если же с /а > 1, то dF > 0, т. е. Сопло должно расширяться.

Впервые профиль для получения сверхзвуковых скоростей за соплом получил шведский инженер Лаваль. Его сопло состоит из двух частей: суживающийся, где с < а , и расширяющейся, где с > а (рис. 29).

При истечении газа из такого сопла в среду с давлением меньше критического, в самом узком сечении сопла устанавливаются критические давление и скорость. В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение скорости и соответственно падение давления истекающего газа до давления внешней среды.

При отношении < β кр скорость истечения меньше скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука. Следовательно, сопло должно быть суживающимся по всей длине.

При более низком давлении за соплом можно получить режим, когда скорость на выходе равна скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопло суживающееся и только в выходном сечении dF = 0.

Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы

Истечение без трения. Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h, s -диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р 2 . В случае если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s -диаграмме вертикальной пря­мой 1-2 .

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

где h 1 определяется на пересечении ли­ний p 1 и t 1, а h 2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р 2 (точка 2).

Рисунок 7.5 - Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

В случае если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения . В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и в связи с этим энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений срабаты­ваемая разность энтальпий получается меньше, чем , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, что часть кинœетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинœетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению принято называть коэффици­ентом потери энергии в сопле :

Формула для подсчета действи­тельной скорости адиабатного неравно­весного истечения:

Коэффициент принято называть скоро­стным коэффициентом сопла. Современная техника позволяет создавать хорошо спрофилированные и обработанные сопла, у которых

- OLD ENGLISH SYNTAX

LECTURE6 PRETERITE - PRESENT VERBS Strong verbs The conjugation of verbs The OE verb has 2 tenses: the Present tense and the Past tense, three moods: the Indicative, the Subjunctive and the Imperative. There are also the verbals -the infinitive and the first and second participles. We will illustrate the conjugation of some types of strong verbs. Wr&... [читать подробенее]

- Definition of AM permissible energizing frequency with short-circuited rotor

As the substantial switching frequency occurs the substantial losses in the transient modes occur as well, which involve heating of asynchronous motor that limits amount of switching, breaking and reverse. These problems are very important at the operation of metal-cutting equipment, press, auxiliary lightning, where frequent switching is the condition of technology process. So the task is specified to choose minimal allowable duration of operation time, as the over temperature doesn`t ends... [читать подробенее]

- HIGH-TECH SYSTEMS

LECTURE № 7,8 Base criteria of high-tech Laser technologies Alternative energy Nanotechnologies 1. The basic criteria of high-tech are: science-capasity, systematic character, physical and mathematical design, computer technological environment, automation of all stages, stabil­ity, reliability, ecological cleanness. At proper technical and personnel providing these technolo­gies guarantee the receipt of goods with the new level of functional, aesthetic and ecological... [читать подробенее]

- Ex. 27Complete the following passage with simple present or present continuous forms of the verbs in parentheses.

Ex.25 Complete the sentences with the Simple Present or Present Continuous of the verbs in parentheses. Ex. 24. Make up situations to justify the use of the Simple Present and Present Continuous in the following pairs of sentences. They know the car costs a lot of money, but they want to buy it. 8. She listens to a French song but she doesn’t understand what it is meaning. 1. The head teacher is expecting you. 2. All I expect of them is a little kindness. 3. I am... [читать подробенее]

- Im Herzen, das sich selber kennt.

Die Lampe freundlich wieder brennt, Ach wenn in unsrer engen Zelle Als ein willkommner stiller Gast. So nimm nun auch von mir die Pflege, Durch Rennen und Springen ergetzt uns hast, Mein bestes Kissen geb ich dir. Lege dich hinter den Ofen nieder, Die Liebe Gottes regt sich nun. Es reget sich die Menschenliebe, Entschlafen sind nun wilde Triebe Die eine tiefe Nacht bedeckt, Mit ahnungsvollem, heil’gem Grauen In uns die... [читать подробенее]

- Ich stell es einem jeden frei.

MEPHISTOPHELES ALTMAYER Verlang ich auch das Maul recht voll. Denn wenn ich judizieren soll, Nur gebt nicht gar zu kleine Probenleise: Sie sind vom Rheine, wie ich spüre. MEPHISTOPHELES: Schafft einen Bohrer an (раздобудьте /где-нибудь/ бурав; anschaffen – приобретать, покупать, доставать, раздобывать; bohren – сверлить, буравить)! BRANDER: Was soll mit dem geschehn... [читать подробенее]

- Ich sah dabei wohl so ein Ding,

Nicht ein Geschmeide, nicht ein Ring, Ich schielte neulich so hinein, Das Kesselchen herauszuheben. Du kannst die Freude bald erleben, Die herrliche Walpurgisnacht. So spukt mir schon durch alle Glieder Das an den Feuerleitern schleicht, Wie von dem Fenster dort der Sakristei Faust. Mephistopheles. FAUST:Aufwärts der Schein des Ew’gen Lämpchens flämmert Und schwach und schwächer seitwärts dämmert, ... [читать подробенее]

- Expressions with say, tell and ask

Say – Tell – Ask – Speak – Talk REPORTED SPEECH UNIT 19 Direct Speech gives the exact words someone said. We use inverted commas in Direct Speech. “It’s a nice song,” he said. Reported Speech gives the exact meaning of what someone said but not the exact words. We do not use inverted commas in Reported Speech. He said it was a nice song.Say is used in Direct Speech. It is also used in Reported Speech when it is not followed by the person the words were spoken... [читать подробенее]

- Earth sheltering

Earth sheltering is the architectural practice of using earth against building walls for external thermal mass, to reduce heat loss, and to easily maintain a steady indoor air temperature. Earth sheltering is popular in modern times among advocates of passive solar and sustainable architecture, but has been around for nearly as long as humans have been constructing their own shelter. The benefits of earth sheltering are numerous. They include: taking advantage of the earth as a thermal mass,...

Истечение без трения. Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h, s -диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р 2 . Если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s -диаграмме вертикальной пря­мой 1-2 .

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

где h 1 определяется на пересечении ли­ний p 1 и t 1, а h 2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р 2 (точка 2).

Рисунок 7.5 - Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

Если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения . В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений срабаты­ваемая разность энтальпий получается меньше, чем , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния . Физически это означает, что часть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению называется коэффици­ентом потери энергии в сопле .